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雷哥考研 >题库 > 2017年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题

若函数 $f(x)=\begin{cases} \frac{1-\cos \sqrt x}{ax},&x\gt 0\\\\ b,&x\leqslant 0 \end{cases},$ 在 $ x=0 $ 处连续，则

正确答案：A

由 $ \lim\limits_{x\rightarrow0^+}=\frac{1-\cos \sqrt x}{ax}=\frac{1}{2a}=b,\text{得}\ ab=\frac12. $

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