199数学—整数、有理数、实数知识点整理

一、整数、有理数、实数

1．整数：包括正整数、负整数和零。

（1）设a、b是任意两个整数，其中b≠0，如果存在一个整数q，使得等式a=bq成立，则称b整除a或a能被b整除，记作b|a.

（3）整数a，b的公因数中最大的公因数叫作a，b的最大公因数，记为（a，b）.若（a，b）=1，则称a，b互质。

整数a，b的所有公倍数中最小的正整数叫作a，b的最小公倍数，记为[a，b] .

设a，b是任意两个正整数，则有  ab=（a，b）[a，b]

2．有理数：整数和分数统称为有理数。

（1）有限小数和无限循环小数称为有理数。

（2）两个有理数的和、差、积、商（分母不等于零）仍然是一个有理数。

3．实数：有理数和无理数统称为实数。

（1）无限不循环小数称为无理数。